Параллелограмм и трапеция. Общие сведения.
Определения и свойства.
I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА
Четырёхугольник (греч. τετραγωνον) — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки (без самопересечения).
Изображенные здесь выше фигуры, являются четырехугольниками. При этом ABCD и JILKвыпуклые четырехугольники, а четырехугольник EFGH – невыпуклый.
Фигуры, изображенные ниже, не являются четырехугольниками:
II. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
В школьном курсе геометрии чаще всего рассматриваются два вида четырехугольников: параллелограмм и трапеция.
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Частные, но важные случаи параллелограммов.
Виды параллелограммов:
1. Параллелограмм с равными углами.
Это прямоугольник. Параллелограмм, у которого один из уголв прямой называется прямоугольником.
Понятно, что у такого параллелограмма все углы равны между собой и равны 90о
2. Паралелограммм с равными сторонами
Это ромб. Параллелограмм, у которого все стороны равны называется ромбом.
3. Параллелограмм с равными сторонами и равными углами.
Это квадрат. Квадрат это ромб с равными углами. 
Квадрат это прямоугольник с равными сторонами.
Свойства параллелограмма:
| вид параллелограмма | общий | прямоугольник | ромб | квадрат |
| 1. свойство | противоположные стороны и противоположные углы попарно равны | |||
| 2. свойство | диагональ делит на два равных треуголь ника | |||
| 3. свойство | диагонали в точке пересечения делятся пополам | |||
| 4. свойство | сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 | диагонали равны | ||
| диагонали равны | диагонали взаимно перпендикулярны. | диагонали взаимно перпендикулярны. | ||
| Диагонали являются биссектрисами углов | Диагонали являются биссектрисами углов |
Комментарии:
