1. В прямоугольнике ABCD AB = 2, BC = .  Точка М – середина отрезка ВС.  а) Докажите, что прямые AM и BD взаимно перпендикулярны; b) Найдите площадь четырехугольника MCDO, где О – точка пересечения BD и AM.          

2. В равнобедренную трапецию с основаниями 6 и 8 вписана окружность, радиус которой равен . Найдите  а)  площадь трапеции, б) длины диагоналей и угол между диагоналями

3. В прямоугольном треугольнике  АВС катеты АВ = 6, АС = 8, медианы BM и CN  пересекаются в точке О.

     1) Найдите длины этих медиан

     2) Расстояние от точки О до вершин этого треугольника

     3) Расстояние от точки О до сторон этого треугольника;

     4) Найти площади треугольников: BON,  MOC, BOC и AOB