В 9 -ом классе осуществляется знакомство с основами аналитической геометрии: Понятием вектора, понятием коллинеарности векторов. Коллинеарность векторов  тесно связано с понятием умножения вектора на число.  Здесь, мы фактически отождествляем эти два понятия: ненулевой вектор  коллинеарен вектору  если   что   . И наоборот, если известно, что  и  , то векторы  и   будут коллинеарными ( считается, что нулевой вектор коллинеарен любому вектору)

Особо выделяют на плоскости  пару неколлинеарных векторов. Оказывается, что любой ненулевой вектор    плоскости можно расписать ( выразить, разложить) по неколлинеарным векторам   и   образом:  , где х и у некоторые действительные числа, одновременно не равные 0.

Векторы  и  образуют базис на плоскости – своеобразную систему отсчета, а пара чисел {x; y}  называется координатами вектора  в этом базисе ( в этой системе отстчета)